Razlika med eksponentno rastjo in logistično rastjo

Eksponentna rast v primerjavi z logistično rastjo

Razliko med eksponentno rastjo in logistično rastjo lahko vidimo v smislu rasti prebivalstva. Rast prebivalstva je opredeljena kot povečanje števila prebivalstva v določenem časovnem obdobju. Stopnja rasti se izračuna z dvema dejavnikoma - številom ljudi in enoto časa. Na to stopnjo vpliva stopnja rojstva vsako leto (znana tudi kot stopnja rojstva). Na to vpliva tudi stopnja umiritve živih bitij (znana tudi kot stopnja smrti).

Število prebivalstva se zaradi omejitve nekaterih dejavnikov ne povečuje v nedogled. Ti dejavniki so voda in hranila, prostor in svetloba ter obstoj tekmecev. Razlago za rast prebivalstva lahko naredimo z uporabo dveh modelov rasti - eksponentne rasti in logistične rasti.

Eksponentna rast in logistična rast so izrazi, ki se uporabljajo glede na število prebivalstva. Prva je vrsta rasti, ki je prisotna, ko je stopnja rasti sorazmerna z zneski, ki obstajajo. Enako je za slednje; vendar pa logistična rast upošteva druge glavne dejavnike. To so konkurenca in omejena sredstva.

Eksponentna rast zahteva posebne idealne pogoje. Ti pogoji se v veliki meri razlikujejo. Pri logistični rasti je stopnja rasti na začetku hitra, nato se začne pozneje upočasniti. To se zgodi, ko se številni organizmi konkurirajo za omejen prostor. Ko prebivalstvo pride v ravnovesje, potem je stopnja rasti enaka nič. Tudi če ne pride do prekinitve, potem populacija ostane v mirovanju. Prebivalstvo lahko raste eksponentno, kadar ima dostop do različnih in neomejenih virov. Logistična rast se začne hitro, medtem ko je eksponentna rast obratna. Začne se počasi, potem se stopnja hitrosti poveča, ko se prebivalstvo poveča.

Po čem se eksponentna rast razlikuje od logistične rasti?

Modeli eksponentne rasti in logistične rasti pomagajo razložiti rast prebivalstva. Eksponentna rast je rast populacije, pri čemer se število posameznikov povečuje. To se zgodi, tudi kadar se stopnja rasti ne spremeni. Posledično ustvarja eksplozijo prebivalstva. Logistična rast pomeni eksponentno rast prebivalstva, skupaj s stopnjo rasti, ki je v stalnem stanju. Ko prebivalstvo dosega svojo nosilno sposobnost, se stopnja rasti nato znatno zmanjša. To se zgodi zaradi razpoložljivosti omejenih virov za vsako organizacijo.

• Eksponentna rast

Pri eksponentni rasti je edini odločilni dejavnik za stopnjo rasti določene populacije stopnja rojstva. Dejavnik, ki omejuje to rast, je razpoložljivost virov. Pri narisu števila entitet v primerjavi s časom rezultat kaže krivuljo z značilnostjo v obliki črke J. To je eksponentna rast.

Na podlagi te krivulje je začetek rasti počasen in pospešuje, ko raste velikost prebivalstva. Ko gledamo na resničnost, ko se število prebivalstva povečuje, postane ponudba hrane, pa tudi prostor, vedno bolj omejena. Zato je ta model rasti znan bolj idealistično kot model logistične rasti.

Najpomembnejši vidik eksponentne rasti je število subjektov, ki prihajajo v vsako generacijo (sicer znana kot stopnja rasti). Hitro se povečuje, saj se tudi prebivalstvo povečuje. Ko se to zgodi, so lahko izidi zelo dramatični.

• Logistična rast

Pri logistični rasti se upošteva nosilnost. Prenosna zmogljivost je opredeljena kot velikost, s katero določena populacija na koncu doseže stabilizacijo. Ko se to zgodi, stopnja rasti prebivalstva niha. Ali gre nekoliko nad ali nekoliko pod nosilno zmogljivostjo. Logistični model rasti je bolj realen kot eksponentni model rasti. Zato je uporaben za več vrst prebivalstva, ki obstajajo na tem planetu.

Ko narišete graf za logistično rast, boste opazili, da tvori krivuljo v obliki črke S. Ko je le nekaj subjektov, se bo število prebivalcev počasi povečevalo. Ko se število subjektov povečuje, število prebivalcev hitreje narašča. Kot zadnji korak, ko je v populaciji že veliko subjektov, se rast spet upočasni. To je posledica omejitve virov in prostora. Pri logistični rasti bo določena populacija še naprej naraščala, dokler ne pride do njene nosilne zmogljivosti. To je največja količina subjektov, ki jih lahko podpira okolje.

Skupne razlike med eksponentno rastjo in logistično rastjo

Tako eksponentna rast kot logistična rast sta izraza, ki opisujeta modele. Ti modeli se uporabljajo za učinkovito razlago rasti prebivalstva. Oba modela se nanašata na populacijo, vendar na različne načine.

Glavna razlika je v tem, da se eksponentna rast začne počasi, potem pa narašča, ko se populacija povečuje, logistična rast pa se začne hitro, nato pa upočasni, potem ko je dosežena nosilnost.

Tukaj so razlike:

Razlika v	Eksponentna rast	Logistična rast
Opredelitev	Vključuje rast prebivalstva sčasoma, ob upoštevanju nosilne zmogljivosti.	Vključuje rast prebivalstva sčasoma, ne da bi se upoštevala nosilnost.
Kar je tudi znano kot	Rast v obliki črke J	Sigmoidna rast
Ko se pojavi	Kadar je sredstev veliko	Ko so sredstva omejena
Stacionarna faza	Stacionarna faza ni pogosto dosežena.	Dosežena je stacionarna faza
Število in vrste faz	Na voljo sta samo dve fazi, in sicer: - zamik - dnevnik	Ima štiri faze, in sicer: - zamik - dnevnik - pojem - stacionarni
Zlom prebivalstva	Na koncu se zruši. To je posledica množične umrljivosti.	Zelo redko se zruši.
Skupnost	Ni zelo pogosta.	Bolj pogosto.

Druge razlike

• Model eksponentne rasti kaže značilno krivuljo v obliki črke J, medtem ko logistično odraščen model kaže značilno krivuljo, ki je v obliki črke S.

• Model eksponentne rasti je uporaben za katero koli populacijo, ki nima omejitve za rast. Model logistične rasti je uporaben za katero koli populacijo, ki ima zmogljivost.

• Model eksponentne rasti običajno povzroči eksplozijo prebivalstva. Logistični model rasti povzroči razmeroma konstantno stopnjo rasti prebivalstva. To se zgodi, ko stopnja rasti prebivalstva doseže svojo nosilno sposobnost.

• Eksponentna rast je idealna za populacije, ki imajo neomejene vire in prostor - na primer bakterijske kulture. Logistična rast je bolj realistična in jo je mogoče uporabiti za različne populacije, ki obstajajo na planetu.

• Model eksponentne rasti nima nobene zgornje meje. Model logistične rasti ima in zgornjo mejo, to je nosilnost.

• Eksponentna rast se zgodi, kadar je stopnja rasti sorazmerna z obstoječimi zneski. To velja tudi za logistično rast, vendar je razlika tudi v tem, da vključujejo konkurenco in vire, ki so omejeni.

Povzetek

• Rast prebivalstva je mogoče lažje razložiti z eksponentno rastjo in logistično rastjo. Eno se od drugega razlikuje po tem, kako delujejo in kako so opredeljene. Tudi prvi model vključuje neomejena sredstva, drugi model pa ne. Tako se tudi rezultati obeh vrst rasti močno razlikujejo.

• Eksponencialna rast se pojavi, kadar je stopnja rojstev v določenem časovnem obdobju neprekinjena. Ta stopnja natalitete ni omejena zaradi omejenih virov. Dober primer, da to pokažemo, so kulture bakterij. Posamezna bakterija se deli na dva. Ti dve bakteriji se nato delita, kar ima za posledico 4, 8, 16 in tako naprej. Postopek delitve se bo nadaljeval, dokler sredstva ne bodo omejena.

• Logistična rast se pojavi, ko se število prebivalcev hitro poveča, dokler ne doseže določene točke, imenovane nosilnost. Trenutno sredstva niso dovolj za podporo prebivalstvu. Ko populacija doseže zgornjo mejo, okolje ne more več podpirati prebivalstva, zato se stopnja naraščanja upočasni.

• Pri eksponentni rasti zgornja meja ne obstaja, zato populacija samo še raste. Pri logistični rasti rast ni neprekinjena. Zato je logistična rast bolj realna kot eksponentna rast. Pri eksponentni rasti je stopnja na začetku počasna, potem pa z naraščanjem števila prebivalstva pridobiva na veljavi. Pri logistični rasti je hitrost na začetku hitra, nato pa se sčasoma upočasni, ker se veliko subjektov poteguje za isti prostor in vire.

• Ko je stopnja rojstva neprestana, ker ni dejavnikov, ki bi jo ovirali, pride do eksponentne rasti. Pri tem stopnja rasti posameznih subjektov ostaja konstantna, ne glede na velikost prebivalstva. Zaradi tega se stopnja rasti prebivalstva hitro povečuje, ko se velikost prebivalstva povečuje. Pri logistični rasti se stopnja rasti posameznih subjektov zmanjšuje in povečuje se število prebivalstva.